摘  要

分析思路：

以目前掌握数据和信息对疫情拐点进行预测还为时过早。与2003年SARS只在局部城市暴发不同，新型冠状病毒已在全国性扩散，病毒随人流动在全国各省呈非均匀扩散。因此，从防控角度看，新型冠状病毒的疫情发展并不存在一个全国统一的拐点。目前各省疫情风险水平与发展态势有较大差异，各省疫情消退的速度很可能是不同的。如果疫情存在一个显著的拐点，那么各省的拐点应该是不同的。人与物资是流动的，全国经济是一体的，国际对我国疫情的把控和贸易措施也是一体考虑的。因此，现阶段一个重要任务是综合考量各省疫情风险与疫情发展态势，对前一阶段各省防控措施所起到的效果进行初步的评价，并以此作为各省下一阶段防控政策进行调整的依据，对防控成效较弱省份加强督导和支持，提前识别未来个别省份可能出现的局部再暴发风险，并做好防范预案。

我们将各省自20日起每日新增确诊人数的趋势变化图进行刻画，并根据图形判定其变化特征，将各省疫情趋势变化分为上升或加速上升、相对平稳、下降或加速下降三类。同时，采用1月9日-20日武汉流向各省的人口规模将各省在疫情初期面临的风险分为高、中、低三类，并各省面临的疫情分析与疫情变化趋势进行对比分析，将其用于对前一阶段各省防控措施的有效性进行评判。

分析结果：

（1）除湖北外30个省中，疫情发展处于下降或加速下降、相对平稳的省份各有9个，占60%，另有40%的12个省份疫情依然处于上升或加速阶段；

（2）河南、安徽、江西和山东在武汉封城前就有较大规模的武汉人口流入，与中风险、低风险省份相比，更有可能拥有较大基数的潜在被感染者，而且这些省份从疫情发展趋势看还在向上发展。河南省是武汉输出人口除湖北省内流动外第一大省。根据我们之前分析，河南实际的确诊人数远低于拟合预估的确诊人数，未来疫情持续暴发的潜在风险较大。

（3）重庆、四川、浙江、广东、江苏、湖南前期防控政策较为得力，这些省份同样是武汉人口输入的重点省份，但目前疫情趋势已处于平稳或下降阶段；

（4）疫情风险低的省，反而目前疫情发展趋势相对更加严重。海南、内蒙、新疆、吉林、黑龙江这五省虽然疫情“起步”低，但近日来新增确诊人数增加很快，特别是黑龙江省的疫情值得警惕。

建议：

各省疫情变化趋势差别较大，中央政府应针对不同省份疫情发展做不同的工作部署，建议以“两个防范、一个坚持”为方略，加强对各省防疫工作的督查和支持工作。首先，应重点防范那些疫情风险原本就高且目前疫情发展未见平稳的河南、安徽、江西、山东。这些省份疫情“起症急、病程长”，且地理位置环绕长三角经济，都属于人口密集地带、交通便利地区。一旦在企事业单位大规模复工前这些省份的疫情不能得到有效控制，有较高风险带来更大范围的疫情扩散。

其次，应重点防范那些初期疫情风险较低但目前疫情发展较快的海南、内蒙、新疆、吉林、黑龙江。这些省份虽然“起症轻”，但疫情处于上升期。对于这些省份的督查工作需进一步加强，黑龙江省疫情尤其需密切关注。

最后，应坚持目前严格的防控政策不放松。目前疫情已经比较平稳和出现下降势头的省份还应继续坚持前期有成效的严控政策，进一步调整和改善相关措施，力争早日实现日新增确诊人数的持续下降，迎来疫情拐点。

正  文

一、疫情的拐点能预测么？

近来全国人民都在关心一个话题：目前新型冠状病毒的疫情形式如何？疫情发展的拐点在哪里？从科学角度看，预测未来事件的走向并不是一件容易的事情。当今世界科技如此发达，但气象局即便预报明天天气变化依然有一定概率会犯错，如果是预测一周后天气则会面临更大的错误概率。天气预报况且如此，更不用说对依托社会互动行为发生的病毒流行疫情进行准确预测了。

从数学和统计去预测一个事件发展走向通常使用两种方法：

一种方法是进行数理模型模拟，通过构建传播模型（如SIR模型及其扩展模型）以表现各种可能影响被感染人群规模的各类因素间数量关系。为了模拟出未来疫情发展的变化趋势和各阶段状态值，研究者需在模型中主观设定一些基本的参数，如被感染者的总数、感染率、日接触率等。对于这些参数，研究者或根据已有病例数据进行测算，或直接套用过往相似病毒疫情发展的历史参数，或仅凭个人主观经验推测。大家设立的模型是相同或相似的，但对这些参数有不同的设定，这自然会导致大家对疫情发展的预测有较大偏差。尤其是在疫情发生的早期阶段，相关数据和信息不足，此时进行预测必定会有相当大的犯错概率。随着事件发展成熟，参数得到不断调整和修正，模型预测与真实趋势的吻合度就会越来越高；

另一种方法是依据已发生的疫情数据进行拟合，借此对其未来发展趋势做出判断。此种方法完全是依靠经验数据做出分析，它一般可以很好地刻画已发生的疫情变化特征，从过去发生的数据中找到对疫情变化发生重要影响的单个或多个因素。然而，事件在过去如何变化并不代表在未来它依然会照此趋势继续发展，因为疫情数据（如新增确诊数和疑似病例数）的变化受制于多方面因素的影响，这些因素本身时刻都在变化中，并可能在不同的阶段会产生不同的作用。如果不能在计量模型中很好地控制这些重要因素，模型对数据未来的变化趋势就不能做出精确的判断，所以此种方法同样受制于数据和信息的充沛性。

基于这些了解，就会明白以我这样“业余”流行病研究者所掌握的数据和信息量，是不可能对目前复杂疫情变化做出精确预测的。对于民科专家来说，与其说是在做预测，不如说是胡猜。我想在现阶段，哪怕是最专业的流行病学家恐怕也很难做出可靠的预判。最近看到一些帖子向民众宣讲数学意义上的拐点与极点的不同。个人觉得完全没有必要，因为在防控政策的强烈干预下，病毒疫情的变化必定不会如理论曲线一般平滑。要发现疫情变化的数学拐点或极点，有一个前提是我们已经知道疫情变化的曲线函数，但如果我们都已经知道疫情进程曲线了，我们不就知道疫情会怎么发展了吗？！

二、存在一个全国性的拐点么？

今年暴发的新型冠状病毒与2003年SARS有不少相同之处，包括它们的基因序列有很高的相似度，但在暴发形式上有很大的不同。SARS当年疫情主要集中在北京、广东两地，而由于初期防控不得力，新冠肺炎目前已是全国性弥漫。发达的交通网络在便利人民出行的同时，也给予病毒更高的传播效率。病毒随人流动在全国各省呈非均匀扩散。因此，个人认为从防控角度看并不存在一个全国统一的拐点。

在之后分析中，我们能看到目前各省疫情风险水平与发展态势有较大差异，这使得疫情发展必定不存在一个全国各地共同发生的拐点。各省疫情消退的速度很可能是不同的，疫情也不可能会在同一时间在所有省份戛然而止。如果疫情存在一个显著的拐点，那么各省的拐点应该是不同的。然而，人与物资是流动的，全国经济是一体的，国际对我国疫情的把控和贸易措施也是一体考虑的。因此，现阶段一个重要任务是综合考量各省疫情风险与疫情发展态势，对前一阶段各省防控措施所起到的效果进行初步的评价，并以此作为各省下一阶段防控政策进行调整的依据，对防控成效较弱省份加强督导和支持，提前识别未来个别省份可能出现的局部再暴发风险，并做好防范预案。

三、各省疫情风险与疫情变化趋势

（一）数据与方法

目前我所掌握的数据都来自于公开网站，一方面是全国各省疫情数据，主要是确诊人数数据，另一方面是封城前武汉外流至各省的人口规模数据。正如我们在前一篇《封城前武汉外流人口规模与各省确诊人数的量化分析》（2月5日）中所发现的，封城前武汉外流人口规模与各省确诊人数高度相关，武汉外流人口规模可以解释各省目前疫情变化的60%。在封城前疫情发展未受政策压制，假定那时武汉流向各省人口中被感染者比例是相同的，那么我们就可以凭借封城前武汉流向各省的人口规模来评定各省的疫情风险程度，该风险程度反映了在疫情发展之初，流入各省的被感染者规模。我们知道疫情的发展是呈现扩散性的，即最初被感染者的基数越大，之后的疫情恶化速度会越快，如果没有任何政策干预，疫情风险程度越高的省份，其每日新增确诊人数（假设感染发病即被确诊）变化曲线会呈指数曲线般发展。如果政策措施得力，这一曲线就会有波动，可能会如抛物线变化，最理想得如“倒U状”变化。于是，我们产生了这样一种分析思路：可以将各省自20日起每日新增确诊人数的趋势变化图画出，根据图形判定其变化特征，并将该特征与该省在疫情发展之初面临的风险进行对比，大致判断出前一阶段各省防控措施的有效性。

诚然，上述方法未见得科学。依靠趋势图形来判定各省未来走向并不精确，含有一定主观成分。目前只有17天的疫情数据，样本容量过小使得趋势判定很容易受到个别日期新增确诊人数剧烈变化的影响。从科学的角度看，对政策效果进行评价最理想莫过于采用社会实验方法，以一定未实施任何干预政策的省份作为参照组，以实施特定防控措施的省份作为处理组，进行对比分析。当然这不可能，也违反道德。退而求其次，可采用倍差法、断点回归等准实验方法，通过一定的研究设计构造出具有可比性的参照组和处理组，从而得到具有因果推断意义的结论。以目前掌握的数据，以及各省实施防控政策的同质性来看，这类方法目前也不可行。

本文分析采用的各省疫情数据来自手机客户端头条热点《新型冠状病毒肺炎实施追踪》和支付宝《疫情实时跟踪》提供的每日新增确诊人数数据。我们知道对于疫情分析应结合确诊人和疑似人数数据，但由于目前公布的疑似病例数据只有全国层面总数字，绝大多数省份卫健委会在1月23-25日以后就不再公布疑似病例数，缺失过多根本无法用作实际分析。

（二）各省疫情变化趋势分类

我们采用非线性拟合的方法，对1月20日-2月5日各省（除湖北外）日新增确诊人数的变化趋势进行了刻画，并将各省疫情趋势变化分为三类：

第一类是趋势上升或加速上升，此类省份的每日新增确诊人数或呈直线或接近直线上升，或呈指数函数式加速上升。最典型如黑龙江，新增确诊人数一路上升，进入2月后更是加速上升，如图1。再如河南省，该省新增确诊人数每隔3天左右呈阶段式跳跃上升，从个位数跳跃至40、60、90，虽然2月6日下降到60余，但未来发展仍不乐观，之后对该省还有更详细分析。

第二类是趋势相对平稳，此类省份的每日新增确诊人数在经过一个上升期后数日总体呈平稳变化或有些许下降态势。最典型如江苏，每日新增确证人数变化比较接近，拟合曲线为抛物线状，进入2月以来，日新增确诊人数稳定在30-40人之间，还略有下降趋势，如图2；再如湖南省，2月前增长很快，但之后增速放缓，进入稳定期，在60人上下波动。

第三类是趋势下降或加速下降，此类省份的每日新增确诊人数变化已呈现一定的倒U状，近日来已有较明显的下降。典型如云南、四川，可以看到这些省份在1月28日前后达到一个高峰后连续多天呈波动下降趋势。

除上述六省外，我们对除湖北外的其余24个省疫情变化趋势都进行了刻画，并按其变化特征归至不同趋势类型，这些省份的疫情变化趋势图参加图4-6。

（三）各省前阶段防控措施成效初判

我们将各省在疫情之处面临的风险按排名分为三类：排在前十的为高风险、排在11-19名为中风险、20名后为低风险。有关疫情风险具体测量方法参加前一篇《封城前武汉外流人口规模与各省确诊人数的量化分析》。接下来，我们将该风险评级与各省目前疫情发展趋势合并考量，绘制成表2。

根据表2，首先，30个省中只有9个省份疫情发展处于下降或加速下降中，占30%，疫情处于相对平稳的省份也是9个，占30%，另有40%的省份疫情依然处于上升或加速阶段。总体看，形势向好方向发展，处于平稳和下降的省份达到百分之六十，不过还有40%省份疫情不容乐观；

其次，在这12个疫情不容乐观的省份中，尤其要关注那些高风险省份，即河南、安徽、江西和山东。这四个省原本在武汉封城前就有较大规模的武汉人口流入，与中风险、低风险省份相比，更有可能拥有较大基数的潜在被感染者。根据2月6日公布的累积确诊人数，除山东为379人外，安徽和江西省超过600人，而河南省更是达900多人。河南省是武汉输出人口除湖北省内流动外第一大省。根据我们之前分析，河南实际的确诊人数远低于拟合预估的确诊人数，未来疫情持续暴发的潜在风险较大；

第三，要关注那些疫情“起步”高但目前变化趋势趋于平缓甚至下降的省份，如重庆、四川、浙江、广东、江苏、湖南。从表2来看，这些省份之前采取的措施应是有效得力的。这些省份同样是武汉人口输入的重点省份，初期疫情来势汹汹，防控局面复杂，多点多面多线很难面面俱到，能在较短时间内控制疫情恶化，殊为不易。当然，还能不掉以轻心，毕竟这些省份的日新增确诊人数和累积确诊人数一直处于高位，仅维持新增确诊人数不快速增长还不足以促成省内整体疫情发生转折，未来防控任务依然艰巨；

最后，从该表还能看出一个规律是政府防控措施的有效性与期初疫情风险程度之间还有一定关系。在期初疫情风险高的省份中，目前处于相对平稳和下降趋势的省份占到60%，在期初疫情风险中等的省份中，目前处于相对平稳和下降趋势的省份占到78%，而在那些期初疫情风险低的省份中，目前处于相对平稳和下降趋势的省份只占到46%。即疫情风险低的省，反而目前疫情发展趋势相对更加严重。值得关注的是，海南、内蒙、新疆、吉林、黑龙江这五省虽然疫情“起步”低，但近日来新增确诊人数增加很快，如潜在的被感染者达到一定基数，疫情会迅速发展，值得警惕。黑龙江尤为典型，该省在武汉人口输入规模排名中排在23位，但该生新增确诊人数连日上涨，由1月底日新增确诊人数不足10人，到昨天已达日新增将近50人，这一水平比浙江省新增确诊人数还高。

四、建议

从简单的疫情风险与疫情变化趋势对比分析看，严格的防控措施已初步起到了效果，有60%省份疫情向好的方向发展，但依然有40%省份疫情还处于上升或加速上升阶段。各省疫情变化趋势差别较大，中央政府应针对不同省份疫情发展做不同的工作部署，建议以“两个防范、一个坚持”为方略，加强对各省防疫工作的督查和支持工作。

首先，应重点防范那些疫情风险原本就高且目前疫情发展未见平稳的省份，包括河南、安徽、江西、山东，这些省份都是武汉流入人口较多的省份，疫情“起症急、病程长”，潜在被感染者基数大，防疫工作难度大。这些省份地理位置环绕长三角经济，都属于人口密集地带、交通便利地区，若在本土大规模暴发疫情，不仅对本省造成重创，亦会对周边省份造成重大损失。一旦在企事业单位大规模复工前这些省份的疫情不能得到有效控制，有较高风险带来更大范围的疫情扩散。对于河南所存在的潜在潜在风险，中央和各临近省份应做好充足的预案，给予更多的医疗物质和人员支持

其次，应重点防范那些初期疫情风险较低但目前疫情发展较快的省份，包括海南、内蒙、新疆、吉林、黑龙江。这些省份虽然武汉输入感染者基数较少，“起症轻”，但近日来却表现出较快的新增确诊数增长，这说明病毒在这些省份有可能已出现了一些本土传播，对于这些省份的督查工作需进一步加强，黑龙江省疫情尤其需密切关注。

最后，应坚持目前严格的防控政策不放松。目前疫情已经比较平稳和出现下降势头的省份还应继续坚持前期有成效的严控政策，进一步调整和改善相关措施，力争早日实现日新增确诊人数的持续下降，迎来疫情拐点。